Estudio de la geometría fractal aplicada al diseño textil y la moneda: entre el arte y la ciencia

Abstract

El arte visual generado a partir de la matemática ha evolucionado desde la geometría plana hasta la geometría fractal, abarcando tanto formas regulares como las irregulares presentes en la naturaleza. El presente trabajo, se centra en la métrica y la dimensión de Hausdorff aplicadas a conjuntos compactos y cerrados, así como en las aplicaciones contractivas y los sistemas iterados de funciones en dinámicas topológicas complejas. Se analizan los atractores fractales, destacando los conjuntos de Julia y Mandelbrot, mediante herramientas de análisis funcional y funciones holomorfas iteradas, generando imágenes autosimilares obtenidas por medios computacionales. Los resultados muestran la capacidad de la matemática para modelar patrones complejos y visualmente atractivos, evidenciando la conexión entre teoría matemática y diseño fractal