La utilización de las aplicaciones 𝜃 − 𝜙 contractivas en espacios B-métricos completos en la demostración del teorema de punto fijo

Abstract

En esta investigación, se maneja la aplicación θ − ϕ −contracción de un espacio b métrico en sí mismo extendiendo la definición de la aplicación θ − ϕ −contracción introducida por Zheng en un espacio métrico usual y además se prueba el teorema del punto fijo para aplicaciones θ − ϕ contracción en los espacios b-métricos. Este teorema, es un instrumento matemático poderoso que se usa para verificar la existencia de soluciones a ecuaciones no lineales. Los teoremas del punto fijo establecen que si una θ − ϕ contracción satisface ciertas condiciones, entonces existe un punto fijo en el espacio b-métrico. Las diferentes versiones de este teorema se aplican en la matemática y en las diferentes ciencias; así como por ejemplo en las ecuaciones integrales no lineales.