Generalización del teorema de Lax-Milgram y un problema de condiciones de frontera lineales elípticos

Abstract

El propósito de esta investigación fue aplicar la generalización del teorema de Lax-Milgram en la solución de problemas de condiciones de frontera lineales elípticos. La investigación fue del tipo básico, con un enfoque cuantitativo, el diseño aplicado fue no experimental y explicativo. Se recopiló la información mediante libros, tesis, trabajos virtuales y monografías para luego estudiar la información y sintetizarlo para la obtención de los resultados de trabajo de investigación. De acuerdo a los resultados obtenidos se verifico que la aplicación de la generalización del teorema de Lax-Milgram es una herramienta muy útil que garantiza la existencia y unicidad de la solución en problemas de condiciones de frontera lineales elíptico, además se aplico el teorema en el problema del contorno para la ecuación del calor usando el algoritmo de FreFrem++ luego de obtener la forma bilineal se verifico las condiciones de continuidad y la coercividad para luego garantizar la existencia y unicidad de la solución.